Despreciable ¿quién?

El lunes pasado me preguntaron si en la carrera de ingeniería civil nos enseñaron a tomar en cuenta la curvatura de la Tierra para los cálculos en la construcción. De hecho la pregunta fue: ah ¿tú eres ingeniero civil? ¿Entonces tú eres de los que creen que la Tierra es plana? De hecho es cierto, para los cálculos de construcción de obra civil se considera despreciable la curvatura de la Tierra. Aquí cabe aclarar que, en realidad, los que somos despreciables somos nosotros. El hombre en sí, y cualquier construcción que haga es de una proporción pequeñísima comparándose con el tamaño del planeta. La curvatura de la tierra tendría que ser considerada únicamente si esta afectara la nivelación de una obra, la cual nunca va a llegar a tener una dimensión tan grande para preocuparse por ese problema.

La edificación con más superficie del mundo es la planta Boeing, en Everett, Washington, en Estados Unidos. Cubre un área de 399,000 metros cuadrados aproximadamente. No llega ni a un kilómetro cuadrado, y su superficie es plana, porque es más fácil trabajar así. Pero en proporción a la superficie total de la Tierra (510 millones de kilómetros cuadrados), representa el 0.00000006647% de esta (son 7 ceros).

Lo más importante es que las construcciones se llevan a cabo por tramos. Al igual que en una integral matemática, la división del tramo en que se va a trabajar contra el área total de la tierra es tan pequeño que se considera recto, plano. Somos tan diminutos los humanos que no podemos hacer mega construcciones en un solo paso, siendo lógico que, por más rápido que queramos avanzar en una obra constructiva, nunca nos impida la curvatura de la tierra trazar un tramo tan chico. Tomando en cuenta la ciudad de Monterrey, y suponiendo que la parte más larga se hubiera construido toda absolutamente de un solo golpe, en realidad tampoco sería un problema. La ciudad, en su parte más larga tiene 40 kilómetros como máximo (gracias Google Earth) y eso es contando el área metropolitana. Si queremos saber qué curvatura se incluye en ese tramo, tomamos en cuenta que la Tierra distribuye 180º en 12,756 kilómetros aproximadamente y entonces... eehh bueno, era solo un ejemplo de lo despreciable que llega a ser para la construcción.
Incluso tomando en cuenta una carretera, y en el supuesto caso que aquella carretera se construyera desde el polo norte hasta el polo sur, lo más eficiente sería trazar una línea recta, la cuál pasaría por el centro de la Tierra, y esto sería muy costoso: la construcción debe ser rentable.

A los que construimos, lo que nos afecta más es la orografía de la Tierra. Esta sí tiene elementos considerables por ser igual de despreciables que nosotros, y las que no son despreciables también son inservibles para la construcción, ya sean montañas o cañones. La capa de la Tierra que tenemos que acomodar a nuestras necesidades no pasa de varias decenas de metros de profundidad. Tratar de cortar o rellenar terreno más de solo algunos metros es mucho más latoso y, sobre todo, costoso.

En vez de transformar cualquier terreno a nuestra medida es más fácil que nosotros nos adecuemos a lo que tenemos enfrente: construyendo escaleras, elevadores, rampas, usando coches, etc. Ejemplos de construcciones que llegan a asombrar por su dimensión son: el viaducto Millau, en Francia, el túnel del canal de La Mancha, (adivinen dónde), el Puente de la Confederación, en Canadá, o el puente más largo del mundo el Puente de la bahía de Hangzhou. En ninguno de los casos anteriores es necesario tomar en cuenta la curvatura de la tierra, solo la orografía.

Somos tan pequeños que para alcanzar a ver la curvatura de la tierra tenemos que estar mínimo a 10,000 metros de altitud, y eso apenas alcanzaría. Para poder ver la curvatura bien se necesitan alrededor de 18,300 m. de altitud. Contra eso, nuestras edificaciones son menos que cabezas de alfiler saliendo de una pelota de playa.

Donde sí se toma en cuenta la curvatura de la tierra (y no siempre) es en la topografía. Cuando se hace un levantamiento de extensas áreas de terreno, se realizan lo que llaman levantamientos geodésicos, y esos en realidad solo interesan a la Geodesia, que no se interesa en construir nada, solo en crear planos para determinar la forma de la Tierra y la ubicación de lugares en ella.

Como epílogo quería compartir lo que encontré cuando busqué cuál era el pozo más profundo jamás cavado, solo para ver si se pudiera considerar algún día la posibilidad de 'rebajar' la tierra para que no saliera tan curva una carretera que fuera del polo norte al polo sur:

 El pozo superprofundo de Kola, que es el más profundo del mundo no llega a los 13 km de profundidad, y ya no se podía trabajar ahí por el calor que hace dentro (120ºC); pero la corteza terrestre tiene un espesor que va de 7km (en el océano, en la parte más profunda) a 70 km (en las montañas). Otros pozos profundos han sido suspendidos por falta de financiamiento.

Espero no haber cometido errores en esta mini investigación. Si sí, háganmelo saber por favor para corregirlo.

22 comentarios:

Linda Sandoval dijo...

Desconozco si existe algun error en tu mini investigación, no soy ing. pero está interesante! Thumbs up. :)

José María Hdz dijo...

Jajaja, gracias Linda. ¡Qué rápido lo leiste! Gracias por pasar y leer.

Ady dijo...

a miiiii, tmb me parece interesante PLUSSSS le puse mi voto en "reacciones"...PLUSS estoy dejando comentario....para q no te quejes :P

José María Hdz dijo...

jajajaja, graaaaacias por comentar!!!!

Juan Carlos García Gallegos dijo...

Hola José, está muy interesante tu escrito. Veo que ironizas sobre nuestra "despreciabilidad" a una escala planetaria jajajaja.

Estaría bien que cuando utilices términos técnicos, los definas amigablemente para que nosotros, los lectores, no tengamos que estar interrumpiendo la lectura por buscar en Google alguna definición.

Saludos.

José María Hdz dijo...

Hola Juan Carlos, muchas gracias por leer y por dejar un comentario. Voy a tomar en cuenta lo que me dices. No me había dado cuenta que tenía varios términos que pueden desconocer muchas personas, voy a tratar de explicarlos como dices, pero tratando de ser breve porque si no va a dar flojera leer el post, a ver si me sale.
Muchas gracias por la sugerencia.
Saludos.

Martín Bonfil Olivera dijo...

¡Excelente! Aprendí muchas cosas nuevas... Un abrazo grande, mi estimado Chema!

José María Hdz dijo...

Jaja, gracias por pasar Martín, que bueno que te gustó. Un abrazo.

Cy Barrón dijo...

Bastante interesante además de ilustrativo. Nunca me hubiera imaginado que alguien preguntara si se tomara en cuenta la curvatura de la tierra para construcción, quizá porque damos por hecho algunas cosas como incuestionables pero gracias a esa pregunta ahora ya conozco la razón por la que en cierta manera 'la tierra es plana' ;)

José María Hdz dijo...

Hola, Cy, que gusto que comentes en mi blog. La verdad sí está padre que se hagan esas preguntas, porque da curiosidad explicar lo que como bien dices a veces damos por hecho. Lo comparo como cuando veo el Discovery Channel, solo por curiosidad, a ver que sale ahi que yo no sepa (casi todo). Sabes qué programa me encanta, Megaestructuras, del NatGeo, está fregón. Te mando saludos.

Anónimo dijo...

A partir de qué distancia sobre la superficie de la Tierra se debe considerar el efecto de la curvatura.?... Es muy urgente

Att. Una estudiante de ing.

José María Hdz dijo...

Hola estudiante de ing. No entendí bien a que distancia te refieres. SI es distancia en cuanto a la distancia que se va a construir (o sea, la distancia de una carretera, o los metros cuadrados de una construcción) la curvatura de la Tierra siempre va a ser despreciable. Si hablas de a qué distancia de la superficie se empieza a notar la curvatura, pues es a 10 kilometros en vertical y hacia arriba (obviamente). Pero como dice el texto, solo para quienes tienen buen ojo y lo pueden notar. Para alguien normal, son 18.3 km de altura para ver la curvatura bien.

Te pongo un ejemplo, el colisionador de hadrones tiene un diametro de 8.59 km y su circunferencia son 27 km. Si lo tuvieras que construir, el tunel se vería recto, y necesitarías aparatos para su medición.

La Tierra es mucho más grande, y su curvatura no afecta en anda las construcciones. Por lo tanto, si es por distancia recorrida, la cuervatura no se toma en cuenta.

Espero te sirva. Saludos

pablo dijo...

Hola. en la actualidad el puente mas largo es de 163km esta en China. Que tal con esa distancia? aun 163km son despreciables para no considerar la curvatura? habra influido en la construccion?
saludos

José María Hdz dijo...

Qué tal Pablo. Te comento, 163 km en linea recta no son despreciables para no considerar la curvatura de la Tierra. Sin embargo, como te comento en la entrada, los puentes no se construyen en linea recta. Si ves una foto del puente Danyang–Kunshan, creo que es al que te refieres, con 164 km de largo, este tiene más variaciones en tramos cortos que lo que puede representar la curvatura de la Tierra. Te dejo la imagen: https://goo.gl/images/zyz1uC

Como puedes ver, el puente se eleva en algunas secciones para dejar pasar embarcaciones, sin embargo las columnas que sostienen al puente no tienen una separación de más de 25 m, y en la parte más larga, donde el puente es colgante (puedes ver las columnas altas con los tirantes) no debe tener una extension de más de 160 m. Por lo que como puedes ver, la curvatura no impacta en absoluto. Es como en las operaciones diferenciales, estas consideran que en un tramo muy pequeño el cambio es imperceptible y se puede considerar una linea recta, por ejemplo 160 metros (el tramo más largo del puente) entre la distancia total, 164,000 metros, representa un 0.09% de la distancia; por lo tanto no te afecta.

Espero haberme explicado bien.
Saludos. Gracias por la pregunta.

Anónimo dijo...

Hola, considerando esta discusión que se da hoy sobre la tierra plana, me llama mucho la atención que los ingenieros y topógrafos , que son tan cuidadosos y perfeccionistas con sus cálculos, porque de ello depende la fiabilidad de lo que se construye, no tomen en cuenta la curvatura de la tierra.Tomando el ejemplo del puente Danyang–Kunshan, de 163 km, la caída de la curvatura es de aproximadamente 2,08484 Km aplicando los cálculos de trigonometría esfericial realizados con Autocad con precisión de 15 dígitos.Quiero aclarar que mi comentario no es malintencionado, solamente me parece que la explicación que se da cuando la gente pregunta es muy traída de los pelos y crea mas dudas que certezas.Un saludo.

José María Hdz dijo...

La longitud del puente no tiene nada que ver si no se construye en una sola pieza (que es el caso).
No porque no se considere la curvatura de la Tierra quiere decir que esta es plana. Como expliqué en la entrada, la orografía afecta muchísimo más la construcción que la curvatura de un elemento tan grande como el planeta. Las dudas que generan las explicaciones vienen de no entender estas.

Unknown dijo...

Maravilloso, lo Falso que es este vídeo!! Se ve claramente que esta hecho con CGI!!
Para que sepáis como se mide la curvatura de la tierra os voy a dar un enlace y otro para que veáis que este puente es perfectamente Plano!!!
Mirad esto...https://www.youtube.com/watch?v=6Jt_SOHOC8o
Y para mirar la curvatura de la tierra os dejo un enlace...
http://earthcurvature.com/

Unknown dijo...

Maravilloso, lo Falso que es este vídeo!! Se ve claramente que esta hecho con CGI!!
Para que sepáis como se mide la curvatura de la tierra os voy a dar un enlace y otro para que veáis que este puente es perfectamente Plano!!!
Mirad esto...https://www.youtube.com/watch?v=6Jt_SOHOC8o
Y para mirar la curvatura de la tierra os dejo un enlace...
http://earthcurvature.com/
...la curvatura es de 113 metros...donde la veis esta curvatura en el vídeo que os enseñe??!!

José María Hdz dijo...

Qanokima, no me quedó claro tu comentario. ¿Qué vídeo está hecho con CGI? ¿Crees que la Tierra es plana? Probablemente tengas vida suficiente para realizar un viaje al espacio, y podrás comprobar tú mismo si la tierra es plana o no.

Anónimo dijo...

Tu deberías intentar viajar al espacio para que choques de frente con la realidad. Digas lo que digas, el puente chino debe curvarse si o si según medidas oficiales esferistas. Como ingeniero que eres, deberías ser honesto y proyectar un puente de similar distancia ver por ti mismo que hacer con la curvatura terrestre.

Martin Filipo dijo...

Hola hermano, porque a la defensiva, no se puede hacer mega proyectos como ese siendo solo un ingeniero civil, pero como experto en la materia de la topografía, todos las maquinas deben tomar en cuenta el factor de la curvatura de la tierra.

José María Hdz dijo...

Muy buena observación, Martín. No lo había pensado.